En Linear Algebra Done Right, Sheldon Axler desplaza los determinantes del centro del curso y orienta la exposición hacia la estructura de los operadores lineales en espacios vectoriales de dimensión finita. El libro comienza con espacios vectoriales, independencia lineal, bases y dimensión; avanza hacia aplicaciones lineales, valores y vectores propios, espacios con producto interno y el teorema espectral. La cuarta edición amplía el tratamiento de la descomposición en valores singulares, incorpora un capítulo sobre álgebra multilineal y añade más de 250 ejercicios.

Docencia, investigación y escritura matemática

Axler es profesor emérito del Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de San Francisco. Se formó en Princeton y obtuvo el doctorado en matemáticas en Berkeley en 1975; después de una etapa como Moore Instructor en el MIT, enseñó en Michigan State University y en 1997 pasó a San Francisco State, donde dirigió el departamento. Fue decano de la Facultad de Ciencias e Ingeniería entre 2002 y 2015. En 1996 recibió el premio Lester R. Ford de la Mathematical Association of America por escritura expositiva.

Un libro de referencia dentro de una obra más amplia

La primera edición de Linear Algebra Done Right apareció en 1995 y el texto llegó a su cuarta edición en 2024. La página de Axler ofrece además vídeos gratuitos para acompañar el libro. Su catálogo incluye obras de otros niveles y áreas, entre ellas Harmonic Function Theory, escrita con Paul Bourdon y Wade Ramey, y Measure, Integration & Real Analysis. En conjunto, su labor como autor enlaza la enseñanza de las matemáticas con la investigación en análisis funcional y análisis complejo.